Question

如圖小明想測量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD與地面成30°角，且此時(shí)測得1 m桿的影子長為2 m，則電線桿的高度約為

 

m．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：先根據(jù)CD的長以及坡角求出落在斜坡上的影長在地面上的實(shí)際長度，即可知AB的總影長，然后根據(jù)1 m桿的影子長為2 m，求解電線桿的高度．

解答：解：作DE⊥BC于E．則電線桿的高度分3部分進(jìn)行求解．
BC對應(yīng)的電線桿的高度：根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成比例，得10÷2=5；
在Rt△CDE中，根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半，得DE=2．再根據(jù)勾股定理，得CE=2

3

；
因?yàn)镈E⊥BC，則DE對應(yīng)的電線桿高度和DE相等，CE對應(yīng)的電線桿高度同樣根據(jù)：同一時(shí)刻物高與影長成比例，
是2

3

÷2=

3

．
故電線桿的高度是5+2+

3

≈8.7．

點(diǎn)評(píng)：注意：影子平行于物體時(shí)，影子和物體的實(shí)際高度相等；影子垂直于物體時(shí)，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成比例進(jìn)行計(jì)算．