如圖小明想測量電線桿AB的高度,發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD與地面成30°角,且此時測得1 m桿的影子長為2 m,則電線桿的高度約為    m.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,≈1.41,≈1.73)
【答案】分析:先根據(jù)CD的長以及坡角求出落在斜坡上的影長在地面上的實際長度,即可知AB的總影長,然后根據(jù)1 m桿的影子長為2 m,求解電線桿的高度.
解答:解:作DE⊥BC于E.則電線桿的高度分3部分進行求解.
BC對應的電線桿的高度:根據(jù)同一時刻物高與影長成比例,得10÷2=5;
在Rt△CDE中,根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半,得DE=2.再根據(jù)勾股定理,得CE=2;
因為DE⊥BC,則DE對應的電線桿高度和DE相等,CE對應的電線桿高度同樣根據(jù):同一時刻物高與影長成比例,
是2÷2=
故電線桿的高度是5+2+≈8.7.
點評:注意:影子平行于物體時,影子和物體的實際高度相等;影子垂直于物體時,根據(jù)同一時刻物高與影長成比例進行計算.
練習冊系列答案
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m.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,
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