Question

小明和小剛用如圖的A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明勝；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）根據(jù)題意分析可得：共6種情況；為奇數(shù)的2種，為偶數(shù)的4種．
故P（奇數(shù)）=

1

3

P（偶數(shù)）=

2

3

，

∴小明獲勝的概率P=

1

3

，

（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，
理由：P_小明=

1

3

，P_小剛=

2

3

，
∴P_小明≠P_小剛，
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．