已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，則ab=
-1
-1
．
分析：根據(jù)完全平方公式得到a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2，然后把a(bǔ)+
1
a
=3代入計算；
根據(jù)完全平方公式得到（a+b）2=（a-b）2+4ab，然后把（a+b）2=0，（a-b）2=4代入計算即可．
解答：解：a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2=32-2=7；

∵（a+b）2=（a-b）2+4ab，
而（a+b）2=0，（a-b）2=4，
∴4+4ab=0，
∴ab=-1．
故答案為7，-1．
點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是（　�。�
A、1B、7C、9D、11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
-
1
a
=
5
，則a-
1
a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=4，則a2+
1
a2
=
14
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=1，則代數(shù)式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

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