Question

【題目】如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1800°，那么該多邊形的一個(gè)外角是 （ ）

A. 30 B. 36 C. 60 D. 72

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角．

解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

根據(jù)題意得：（n﹣2）180°=1800，

解得n=12；

那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是360÷12=30度，

即這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是30度．

故本題選A．