2010年5月,第42屆世博會將在上海隆重開幕,為了體現(xiàn)“城市讓生活更美好”的理念,市政府對許多基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行修繕.如圖,某地下車庫的入口處有斜坡BC長為5米,其坡度為i=1:2,為增加行車安全,現(xiàn)將斜坡的坡角改造為15°.(參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.259,cos15°=0.966,tan15°≈0.268,cot15°≈3.732)
(1)求車庫的高度CD;
(2)求斜坡新起點A與原起點B的距離(結(jié)果精確到0.1米).

【答案】分析:(1)由i=,設(shè)CD=t,BD=2t,則由勾股定理求得,t=5,
(2)由三角函數(shù)求出AD,從而得出AB的長即可.
解答:解:(1)i==,
設(shè)CD=t,BD=2t(2分)
則在Rt△BCD中,BC==t=,得t=5,(1分)
∴CD=5米(1分)

(2)BD=2t=10米(1分)
在Rt△ADC中,(2分)
∵CD=5,∴AD=5×3.732≈18.66米(2分)
∴AB=AD-BD=18.66-10=8.66≈8.7米(2分)
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,坡度坡角問題,注:坡度等于坡角的正切值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)環(huán)境友好型社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱沂心称髽I(yè)由于排污超標(biāo),于2010年2月起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,5月底治污改造工程順利完工.已知該企業(yè)2010年1 月的利潤為200萬元,設(shè)第x個月的利潤為y萬元(2010年1 月為第1個月).當(dāng)1≤x≤5時,y與x成反比例;當(dāng)x>5時,該企業(yè)每月的利潤比前一個月增加20萬元.
(1)分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該企業(yè)月利潤才能達(dá)到2010年1月的水平?
(3)當(dāng)月利潤少于100萬元時為該企業(yè)資金緊張期,問該企業(yè)資金緊張期共有幾個月?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2010年5月,第42屆世博會將在上海隆重開幕,為了體現(xiàn)“城市讓生活更美好”的理念,市政府對許多基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行修繕.如圖,某地下車庫的入口處有斜坡BC長為5
5
米,其坡度為i=1:2,為增加行車安全,現(xiàn)將斜精英家教網(wǎng)坡的坡角改造為15°.(參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.259,cos15°=0.966,tan15°≈0.268,cot15°≈3.732)
(1)求車庫的高度CD;
(2)求斜坡新起點A與原起點B的距離(結(jié)果精確到0.1米).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)環(huán)境友好型社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱沂心称髽I(yè)由于排污超標(biāo),于2010年2月起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,5月底治污改造工程順利完工.已知該企業(yè)2010年1 月的利潤為200萬元,設(shè)第x個月的利潤為y萬元(2010年1 月為第1個月).當(dāng)1≤x≤5時,y與x成反比例;當(dāng)x>5時,該企業(yè)每月的利潤比前一個月增加20萬元.

1.分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

2.治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該企業(yè)月利潤才能達(dá)到2010年1月的水平?

3.當(dāng)月利潤少于100萬元時為該企業(yè)資金緊張期,問該企業(yè)資金緊張期共有幾個月?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)環(huán)境友好型社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱沂心称髽I(yè)由于排污超標(biāo),于2010年2月起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,5月底治污改造工程順利完工.已知該企業(yè)2010年1 月的利潤為200萬元,設(shè)第x個月的利潤為y萬元(2010年1 月為第1個月).當(dāng)1≤x≤5時,y與x成反比例;當(dāng)x>5時,該企業(yè)每月的利潤比前一個月增加20萬元.
【小題1】分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
【小題2】治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該企業(yè)月利潤才能達(dá)到2010年1月的水平?
【小題3】當(dāng)月利潤少于100萬元時為該企業(yè)資金緊張期,問該企業(yè)資金緊張期共有幾個月?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北邯鄲市畢業(yè)生升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試卷(二) 題型:解答題

保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)環(huán)境友好型社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱沂心称髽I(yè)由于排污超標(biāo),于2010年2月起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,5月底治污改造工程順利完工.已知該企業(yè)2010年1 月的利潤為200萬元,設(shè)第x個月的利潤為y萬元(2010年1 月為第1個月).當(dāng)1≤x≤5時,y與x成反比例;當(dāng)x>5時,該企業(yè)每月的利潤比前一個月增加20萬元.

1.分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

2.治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該企業(yè)月利潤才能達(dá)到2010年1月的水平?

3.當(dāng)月利潤少于100萬元時為該企業(yè)資金緊張期,問該企業(yè)資金緊張期共有幾個月?

 

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