【題目】衡陽(yáng)市城市標(biāo)志來(lái)雁塔坐落在衡陽(yáng)市雁峰公園內(nèi).如圖,為了測(cè)量來(lái)雁塔的高度,在E處用高為1.5 m的測(cè)角儀AE,測(cè)得塔頂C的仰角為30°,再向塔身前進(jìn)10.4 m,又測(cè)得塔頂C的仰角為60°,求來(lái)雁塔的高度.(結(jié)果精確到0.1 m)
【答案】來(lái)雁塔的高度約為10.5 m.
【解析】
首先證明AB=BC=10.4 m,在Rt△BCD中,根據(jù)∠CBD的正弦函數(shù)求出CD的長(zhǎng),然后用CD的長(zhǎng)加上測(cè)角儀的高即可解決問(wèn)題.
∵∠CBD=60°,∠CAD=30°,
∴∠ACB=30°,
∴AB=BC=10.4 m.
在Rt△CBD中,BC=10.4 m,∠CBD=60°,
∴CD=BCsin∠CBD =10.4×≈9.0,
∴塔高為9.0+1.5=10.5 m.
答:來(lái)雁塔的高度約為10.5 m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),的長(zhǎng)的最小值為__________.
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【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見(jiàn)下圖),它符合規(guī)則:相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=k1x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例y2=象分別交于點(diǎn)M,N,已知△AOB的面積為1,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫(xiě)出y1>y2時(shí),x取值范圍.
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【題目】為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都,我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用(元)與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.
(1)直接寫(xiě)出當(dāng)和時(shí),與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共,若甲種花卉的種植面積不少于,且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?
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【題目】金橋?qū)W校“科技體藝節(jié)”期間,八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高.如圖1-3-32,他們?cè)谄鞐U正前方臺(tái)階上的點(diǎn)C處,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°,朝著旗桿的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)F處,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60°.已知升旗臺(tái)的高度BE為1 m,點(diǎn)C距地面的高度CD為3 m,臺(tái)階的坡角為30°,且點(diǎn)E,F,D在同一直線(xiàn)上,求旗桿AB的高.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,從A地到B地的公路需要經(jīng)過(guò)C地,圖中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°。因城市規(guī)劃的需要,將在A,B兩地之間修建一條筆直的公路。
(1)求改直后的公路AB的長(zhǎng);
(2)問(wèn):公路改造后比原來(lái)縮短了多少千米?
(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
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【題目】如圖AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)CM,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接AD交CM于點(diǎn)E,若⊙OD半徑為3,AE=5,
(1)求證:CM⊥AD;
(2)求線(xiàn)段CE的長(zhǎng).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱(chēng)該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”,如圖為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”示意圖.
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),求點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積;
②點(diǎn)C在直線(xiàn)x=3上,若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線(xiàn)AC的表達(dá)式;
(2)正方形RSKT頂點(diǎn)R的坐標(biāo)為(-1,1),K的坐標(biāo)為(2,-2),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,3),若在正方形RSKT邊上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)M,N的“相關(guān)矩形”為正方形,求m的取值范圍.
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