【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，點(diǎn)F、C在半徑OA、OB上，且OC=OF，以CF為邊作正方形CDEF，另兩頂點(diǎn)D、E在弧AB上，若扇形OAB的面積為25π，則正方形CDEF的面積為（　　）

A. 25 B. 40 C. 50 D. π

【答案】B

【解析】

作OH⊥DE于H，交CF于G，連接OD，則DH=EH，先利用扇形的面積公式計(jì)算出OD=10，設(shè)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為x，證明△OCF為等腰直角三角形得到OG=CF=x，利用四邊形CGHD為矩形得到GH=CD=x，則OH=x，然后根據(jù)勾股定理得到（x）2+（x）2=102，則求出x2即可得到正方形CDEF的面積．

作OH⊥DE于H，交CF于G，連接OD，則DH=EH，

設(shè)扇形OAB的半徑為r，則=25π，解得r=10，

即OD=10，

設(shè)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為x，

∵CF∥DE，

∴OG⊥CF，

∵OC=OF，

∴△OCF為等腰直角三角形，

∴OG=CF=x，

易得四邊形CGHD為矩形，

∴GH=CD=x，

∴OH=x，

在Rt△ODH中，（x）2+（x）2=102，

∴x2=40，

∴正方形CDEF的面積為40．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，是直線上一點(diǎn)，以為一條邊在右側(cè)作，使，，連接.

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，若，則_____.

（2）設(shè)，.

①當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線上（不與兩點(diǎn)重合）移動(dòng)時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？

請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）連接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)判斷點(diǎn)C(4，－2)是否在該一次函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由；

(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)p是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M，PN垂直y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．

（1）b=　　；

（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；

（3）在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請(qǐng)求出所有符合的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展“數(shù)學(xué)史”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．

（1）請(qǐng)計(jì)算八（1）班、八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)；

（2）請(qǐng)判斷哪個(gè)班選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)比較穩(wěn)定，并說(shuō)明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D為AC邊上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的．

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，線段BD最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線，它與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交與點(diǎn)，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、．

（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫(huà)出示意圖；

（2）求此圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點(diǎn)是此二次函數(shù)圖象上位于軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值．

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