【題目】關(guān)于x的方程ax23a+1x+2a+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2,且有x1+x2-x1·x2=1-a,求a的值

【答案】-1

【解析】

試題由關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于a的不等式,求出不等式的解集得到a的范圍,再利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積,代入已知的等式中得到關(guān)于a的方程,求出方程的解即可得到a的值

試題解析:關(guān)于x的方程ax2-3a+1x+2a+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2

∴△=3a+12-8aa+1>0,即9a2+6a+1-8a2-8a=a2-2a+1=a-12>0,即a≠1,a≠0,

且x1+x2=,x1x2=

x1-x1x2+x2==1-a,

a≠1,即a-1≠0,

a=-1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD,按照下列操作作圖:①以A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫弧交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E;②以E為圓心,EC長(zhǎng)為半徑畫弧交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F;③分別以C,F為圓心,大于CF的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)N;④作射線EN,根據(jù)作圖,若∠ACB=72°,則∠FEN的度數(shù)為( 。

A. 54° B. 63° C. 72° D. 75°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B、CD都在⊙O上,過(guò)點(diǎn)CACBDOB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,連接CD,且∠CDB=OBD=30°DB=cm

1)求證:AC是⊙O的切線;

2求由弦CDBD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓Dy軸相切于點(diǎn)C(0,4),與x軸相交于A、B兩點(diǎn),且AB6.

(1)D點(diǎn)的坐標(biāo)和圓D的半徑;

(2)sin ∠ACB的值和經(jīng)過(guò)CA、B三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F,證明直線AF與圓D相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),∠OAB30°.

1)求∠APB的度數(shù);

2)當(dāng)OA3時(shí),求AP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)(x>0)(x>0)的圖象分別是.設(shè)點(diǎn)P上,PAy軸交于點(diǎn)APBx軸,交于點(diǎn)BPAB的面積為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與函數(shù)yx>0)的圖象交于點(diǎn)Am,2),B(2,n).過(guò)點(diǎn)AAC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C,在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D,使ODOC,且ACD的面積是6,連接BC

(1)求m,k,n的值;

(2)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程:6x4-35x3+62x2-35x+6=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,PC切⊙O于C交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,∠CAP=35°,那么∠CPO的度數(shù)等于(  。

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

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