【題目】工藝美術(shù)中,常需設(shè)計(jì)對稱圖案.在如圖的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,.請?jiān)趫D中再找一個格點(diǎn),使它與已知的個格點(diǎn)組成軸對稱圖形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________(如果滿足條件的點(diǎn)不止一個,請將它們的坐標(biāo)都寫出來).

【答案】

【解析】

確定某兩點(diǎn)為對稱點(diǎn),其余兩點(diǎn)必有一點(diǎn)在對稱軸上方可.

AB為對稱點(diǎn),C在對稱軸上,可找到點(diǎn)D的對稱點(diǎn);

AC為對稱點(diǎn),B、D都不在對稱軸上;

AD為對稱點(diǎn),B在對稱軸上,可找到點(diǎn)C的對稱點(diǎn);

BC為對稱點(diǎn),A、D都不在對稱軸上;

BD為對稱點(diǎn),A、C都不在對稱軸上;

CD為對稱點(diǎn),A、B都不在對稱軸上.

解:以AD為對稱點(diǎn), B在對稱軸上,則點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為P(2,-3);

AB為對稱點(diǎn),C在對稱軸上,則點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為P(9,-6)

故答案為

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【題目】如圖,已知直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸,則①abc、a﹣b+c、a+b+c、2a﹣b、3a﹣b,其中是負(fù)數(shù)的有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,點(diǎn)、分別是的邊上的點(diǎn),平分、平分

求證:;

,,求證:四邊形是菱形.

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【題目】中,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別是邊AC,AB上的點(diǎn),且,連結(jié)BE,CF交于點(diǎn)D,.

1)求證:是等腰三角形.

2)若,求的度數(shù).

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,點(diǎn)DE、F分別在ABBC、AC邊上,且BECF,BDCE

1)求證:DEF是等腰三角形;

2)當(dāng)∠A45°時,求∠DEF的度數(shù).

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【題目】如圖,等腰ABC的底邊BC長為6,面積是36,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于EF點(diǎn).若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn),則CDM周長的最小值為( 。

A.6B.10C.15D.16

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【題目】觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題

在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、bc,過AADBCD(如圖(1)),則sinB=,sinC=,即ADcsinB,ADbsinC,于是csinBbsinC,即,同理有:,所以

即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.

根據(jù)上述材料,完成下列各題.

(1)如圖(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,則∠A   AC   ;

(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國有化”鬧劇以來,我國政府靈活應(yīng)對,現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏.某次巡邏中,如圖(3),我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上,隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達(dá)B處,此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上,求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB.(結(jié)果精確到0.01,2.449)

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【題目】《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問題集,其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿.其中提出并解決了一個在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問題,通常稱為百雞問題今有雞翁一值錢五,雞母一值錢三,雞雛三值錢一,凡百錢買雞百只,問雞翁、母、雛各幾何.(譯文:公雞每只值五文錢,母雞每只值三文錢,小雞每三只值一文錢,現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞,問這一百只雞中,公雞、母雞、小雞各有多少只?)若買得公雞和母雞之和不超過20只,且買得公雞數(shù)不低于母雞數(shù),則此時買得小雞_____只.

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【題目】如圖所示是某公園為迎接“中國–南亞博覽會”設(shè)置的一休閑區(qū).,弧的半徑長是米,的中點(diǎn),點(diǎn)在弧上,,則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是( )

A. B. C. D.

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