【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,若∠A=80°,則∠BOC=_______.
【答案】130°
【解析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)得出∠OBC+∠OCB的度數(shù),由三角形內(nèi)角和定理即可得出結論.
解:∵在△ABC中,∠A=80°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°,
∵∠ABC和∠ACB的平分線交于O點,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×100°=50°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-50°=130°.
故答案為:130°.
“點睛”本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關鍵.
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【題目】與經(jīng)典同行,與好書相伴,近期,我校開展了“圖書漂流活動”初一年級小主人委員會的同學自愿整理圖書,若兩個男生和一個女生共整理160本,一個男生和兩個女生共整理170本
(1)男生和女生每人各整理多少本圖書?
(2)如果小主人委員會有12男生和8個女生,它們恰好整理完圖書,請問這些圖書一共有多少本?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,的面積為8,,,點的坐標是.
(1)求三個頂點、、的坐標;
(2)若點坐標為,連接,,求的面積;
(3)是否存在點,使的面積等于的面積?如果存在,請求出點的坐標.
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【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;
(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,D是⊙O上的一點,且AD∥CO.
(1)求證:△ABD≌△OBC;
(2)若AB=2,BC= ,求AD的長.
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【題目】將兩塊全等的含30°角的直角三角扳按圖1的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°,AB=2BC.固定三角板A1B1C,然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(如圖2所示),AB與A1C、A1B1分別交于點D、E,AC與A1B1交于點F.給出下列結論:
①當旋轉角等于20°時,∠BCB1=l60°;
②當旋轉角等于30°時,AB與A1B1垂直;
③當旋轉角等于45°時,AB∥CB1;
④當AB∥CB1時,點D為A1C的中點.
其中正確的是_____(寫出所有正確結論的序號).
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【題目】如圖,兩個不同的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角坐標系內(nèi)的位置可能是( )
A. A B. B C. C D. D
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