【題目】已知：如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，以PB為邊作等邊△BPD，連接CD，若∠APB＝150°，BD＝6，CD＝8，△APB的面積為（ ）．

A.48B.24C.12D.10

【答案】C

【解析】

作CM⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于M，利用全等三角形的性質(zhì)證明∠BDC=150°，解直角三角形求出CM即可解決問(wèn)題；

解：作CM⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于M，

∵∠ABC=∠PBD=60°，

∴∠ABP=∠CBD，

∵△ABC和△BPD是等邊三角形，

∴AB=BC，BP=BD，

在△ABP和△CBD中，

，

∴△ABP≌△CBD(SAS)，

∴∠CDB＝∠APB＝150°，

∴∠CDM=30°，∠M=90°，

∴,

∴，

又△ABP≌△CBD，

∴△APB的面積為12，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九（1）班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”， “5”，“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)．

獎(jiǎng)項(xiàng)

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

|x|

|x|=4

|x|=3

1|x|＜3

（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；

（2）求出每次抽獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)的概率？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，每旋轉(zhuǎn)60°為滾動(dòng)1次，那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動(dòng)2017次時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2017，0） B. （2017，）

C. （2018，） D. （2018，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△CBD中，CD＝BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于點(diǎn)F，CE⊥BE垂足是E，CE的延長(zhǎng)線與BD交于點(diǎn)A．

（1）求證：BF＝AC；

（2）求證：BE是AC的中垂線；

（3）若BD＝2，求DF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類(lèi)知識(shí)

的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類(lèi)，

并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人，估計(jì)該校1200 名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人．

（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以AC為邊在同一平面內(nèi)作等邊△ACD，連接BD，則∠ADB＝______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于F，BE交AD于F，BF＝AC，

（1）求證：FD＝CD；

（2）連DE，求證：ED平分∠BEC；

（3）在（2）條件下，點(diǎn)P在AC上，連BP、DP，BP交AD于Q， BP平分∠EBC，∠BPD＝∠BFD，△APQ的面積為4，求線段PD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．過(guò)點(diǎn)F作FN垂直于BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．

（1）求∠EAF的度數(shù)；

（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N．猜想BD，AF，DM三條線段的等量關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年5月27日，太原與大同之間開(kāi)通了“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”的云岡號(hào)旅游列車(chē)（中間不停車(chē)），該列車(chē)為空調(diào)車(chē)，由6節(jié)硬座車(chē)廂、1節(jié)軟臥車(chē)廂、1節(jié)硬臥車(chē)廂組成．行駛的路程約300km，該旅游列車(chē)從太原站出發(fā)，以平均速度110km/h開(kāi)往大同．用x（h）表示列車(chē)行駛的時(shí)間，y（km）表示列車(chē)距大同的距離．

（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)該旅游列車(chē)距大同就還有80km時(shí)，求行駛了多長(zhǎng)時(shí)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案