【閱讀理解】
在平面直角坐標系中,以任意兩點P(x1,y1)、Q(x2,y2)為端點的線段中點坐標為()。
【運用知識解決問題】
(1)如圖,矩形ONEF的對角線交于點M,ON、OF分別在x軸和y軸上,O為坐標原點,點E的坐標為(4,3),求點M的坐標;
(2)在直角坐標系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三點,另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點,求點D的坐標。
解:(1)∵四邊形ONEF是矩形,
∴點M是OE的中點,
∵O(0,0),E(4,3),
∴點M的坐標為(2,);
(2)設點D的坐標為(x,y),
若以AB為對角線,AC,BC為鄰邊構成平行四邊形,則AB,CD的中點重合,
解得,
若以BC為對角線,AB,AC為鄰邊構成平行四邊形,則AD,BC的中點重合
,解得
若以AC為對角線,AB,BC為鄰邊構成平行四邊形,則BD,AC的中點重合
,解得
綜上可知,點D的坐標為(1,-1)或(5,3)或(-3,5)。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

【閱讀理解】:若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形,則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線.如圖①,直線l經過三角形ABC的頂點A和邊BC的中點N,易知直線l將△ABC分成兩個面積相等的圖形,則稱直線l為△ABC的等積直線.

根據(jù)上述內容解決以下問題:
(1)如圖②,在矩形ABCD中,直線l經過AD、BC邊的中點M、N,請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線.
 (填“是”或“否”)并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線;(不必寫作法,保留作圖痕跡)
(2)如圖③,在梯形ABCD中,直線l經過AD、BC邊的中點M、N,請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線.
;(填“是”或“否”)
(3)在圖③中,過MN的中點O任做一條直線PQ分別交AD,BC于點P,Q(如圖④),猜想PQ是否為該梯形的等積直線,若“是”請證明,若“不是”請說明理由;
【探索應用】:
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤,已知∠A、∠B、∠C都是直角,AB∥CD,BC∥AE,現(xiàn)決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊,其中一塊地用來改種核桃樹,要求兩塊地面積相同,請你幫李大爺畫出這條線,并判斷這樣的直線有多少條(保留作圖痕跡,不必說明理由).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省興化市四校八年級上學期第三次月考數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

【閱讀】
在平面直角坐標系中,以任意兩點P(x1,y1)、Q(x2,y2)為端點的線段中點坐標為(,).
【運用】
⑴如圖,矩形ONEF的對角線交于點M,ON、OF分別在x軸和y軸上,O為坐標原點,點E的坐標為(4,3),則點M的坐標為______;
⑵在直角坐標系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三點,另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點,求點D的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2013屆江蘇省興化市四校八年級上學期第三次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

【閱讀】

在平面直角坐標系中,以任意兩點P(x1,y1)、Q(x2,y2)為端點的線段中點坐標為(,).

【運用】

⑴如圖,矩形ONEF的對角線交于點M,ON、OF分別在x軸和y軸上,O為坐標原點,點E的坐標為(4,3),則點M的坐標為______;

⑵在直角坐標系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三點,另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點,求點D的坐標.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2012年河北省中考數(shù)學預測卷(解析版) 題型:解答題

【閱讀理解】:若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形,則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線.如圖①,直線l經過三角形ABC的頂點A和邊BC的中點N,易知直線l將△ABC分成兩個面積相等的圖形,則稱直線l為△ABC的等積直線.

根據(jù)上述內容解決以下問題:
(1)如圖②,在矩形ABCD中,直線l經過AD、BC邊的中點M、N,請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線.______ (填“是”或“否”)并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線;(不必寫作法,保留作圖痕跡)
(2)如圖③,在梯形ABCD中,直線l經過AD、BC邊的中點M、N,請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線.______;(填“是”或“否”)
(3)在圖③中,過MN的中點O任做一條直線PQ分別交AD,BC于點P,Q(如圖④),猜想PQ是否為該梯形的等積直線,若“是”請證明,若“不是”請說明理由;
【探索應用】:
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤,已知∠A、∠B、∠C都是直角,AB∥CD,BC∥AE,現(xiàn)決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊,其中一塊地用來改種核桃樹,要求兩塊地面積相同,請你幫李大爺畫出這條線,并判斷這樣的直線有多少條(保留作圖痕跡,不必說明理由).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案