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【題目】如圖所示,點A是半圓上的一個三等分點,B是劣弧的中點,點P是直徑MN上的一個動點,⊙O的半徑為1,則AP+PB的最小值_______

【答案】

【解析】試題分析:首先找出點A關于MN對稱的對稱點A',AP+BP的最小值就是A′B的長度.

試題解析:如圖,作點A關于MN的對稱點A′,連接BA′交圓于P,則點P即是所求作的點,

∵A是半圓上一個三等分點,

∴∠AON=∠A′ON=360°÷2÷3=60°,

B是弧AN的中點,

∴∠BON=∠AON=×60°="30°"

∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60°+30°=90°

Rt△A′OB中,由勾股定理得:A′B2=A′O2+BO2="1+1=2"

得:A′B=

所以:AP+BP的最小值是.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:(a2b+2abb3÷b﹣(a+b)(ab).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線a≠0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,且OA=2,OB=8,OC=6

1)求拋物線的解析式;

2)點MA點出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動,同時,點NB出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動,當MBN存在時,求運動多少秒使MBN的面積最大,最大面積是多少?

3)在(2)的條件下,MBN面積最大時,在BC上方的拋物線上是否存在點P,使BPC的面積是MBN面積的9倍?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列正確說法的是____

①同位角相等; ②等角的補角相等; ③兩直線平行,同旁內角相等;④在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,每個小正方形邊長為1,點A的坐標為(-2,3)、點B的坐標為(-3,1)、點C的坐標為(1,-2)

(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點,不寫畫法).

(2) 直接寫出A′、B′、C三點的坐標.

(3)在x軸上求作一點P,使PA+PB的值最小.(簡要寫出作圖步驟)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標平面內,已點A30)、B(-5,3),將點A向左平移6個單位到達C,將點B向下平移6個單位到達D

1)寫出C點、D點的坐標C __________,D ____________

2)把這些點按ABCDA順次連接起來,這個圖形的面積是__________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖, ABCD,1=2,那么∠E和∠F相等嗎? 為什么?

【答案】相等,理由見解析.

【解析】試題分析分別過E、F 點作CD的平行線EM、FN,根據平行線的性質得CD∥FN∥EM∥AB,則∠3=∠1,∠4=∠5,∠1=∠6,而∠1=∠2,于是3+∠4=∠5+∠6.

試題解析分別過E、F 點作CD的平行線EM、FN,如圖

∵AB∥CD,

∴CD∥FN∥EM∥AB,

∴∠3=∠2,∠4=∠5,∠1=∠6,

而∠1=∠2,

∴∠3+∠4=∠5+∠6,

即∠BEF=∠EFC.

型】解答
束】
26

【題目】(1)填空21202( ); 22212( ) 23 222( )

(2)請用字母表示第n個等式,并驗證你的發(fā)現.

(3)利用(2)中你的發(fā)現,求202122232201622017的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中.點E,F分別在BC,CD上,△AEF是等邊三角形.連接ACEF于點G.過點GGHCE于點H.若,則=( 。

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】任意一個正整數都可以進行這樣的分解: 是正整數,且),正整數的所有這種分解中,如果兩因數之差的絕對值最小,我們就稱是正整數的最佳分解.并規(guī)定: .例如24可以分解成1×242×12,3×84×6因為,所以4×624的最佳分解,所以

1)求的值;

2)如果一個兩位正整數, 為自然數),交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差記為,交換其個位上的數與十位上的數得到的新數加上原來的兩位正整數所得的和記為,若4752那么我們稱這個數為“最美數”,求所有“最美數”;

3)在(2)所得“最美數”中,求的最大值.

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