已知一次函數(shù)y=2x-k與反比例函數(shù)y=
k+2
x
的圖象相交于A和B兩點，如果有一個交點A的橫坐標為3．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）求△AOB的面積；
（4）求使一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值大的x取值范圍．
（1）由已知x=3，2×3-k=
k+2
3
，解得：k=4．

（2）k=4時，一次函數(shù)為y=2x-4，
反比例函數(shù)為y=
6
x

∴2x-4=
6
x
，解得x1=3，x2=-1
∴A（3，2）B（-1，-6）

（3）直線AB與x軸交點坐標為（2，0）
∴S△AOB=
1
2
×2×2+
1
2
×2×6=8

（4）x＞3或-1＜x＜0（每小題各2分）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經過第二象限內的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象經過P，如圖所示，根據(jù)圖象可知，反比例函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，邊長為2的等邊三角形OAB的頂點A在x軸的正半軸上，B點位于第一象限，將△OAB繞O點順時針旋轉30°后，恰好A點在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上．
（1）求雙曲線y=
k
x
（x＞0）的解析式；
（2）等邊三角形OAB繼續(xù)按順時針方向旋轉多少度后，A點再次落在雙曲線上？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．
（1）如果b=-2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關系，并寫出直線OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A（a，1）、B（-1，b）都在雙曲線y=-
3
x
(x＜0)上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（　　）
A．y=xB．y=x+1C．y=x+2D．y=x+3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為（　�。�
A．-2B．4C．3D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形的面積為30cm2，一邊長為acm，這邊上的高為hcm．
（1）寫出a與h的函數(shù)關系式．
（2）在坐標系中畫出此函數(shù)的簡圖．
（3）若h=10cm，求a的長度？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

朱老師乘火車從益林到鹽城，火車的平均速度y（km/h）和行車時間x（h）之間的函數(shù)圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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