【題目】2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它的和的情況如下表:

(1)當(dāng)n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時,它們的和sn之間的關(guān)系式為s= (用含n的式子表示)

(2)并由此計(jì)算:

2+4+6+8+…+50;

52+54+56+…+100.

【答案】(1)n(n+1)(2)650;1900.

【解析】

(1)根據(jù)所給的式子可得S與n之間的關(guān)系為:S=n(n+1);

(2)首先確定有幾個加數(shù),由(1)得出的規(guī)律,列出算式,進(jìn)行計(jì)算即可.

(1)∵1個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時,S=1×(1+1),

2個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時,S=2×(2+1),

3個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時,S=3×(3+1),

∴n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時,S=n(n+1);

(2)①根據(jù)(1)得:

2+4+6+…+50=25×(25+1)=650;

②52+54+56+…+100,

=(2+4+6+…+50)+50×25,

=25×(25+1)+1250,

=650+1250

=1900.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請觀察下列算式,找出規(guī)律并填空。

,,,···

根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題:

(1) 10個等式是:__________=_____________

n個等式是:__________=_____________

(2)計(jì)算: 的值。

(3)若有理數(shù)滿足 ,試求: 的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)連接BC交x軸于點(diǎn)F.試在y軸負(fù)半軸上找一點(diǎn)P,使得△POC∽△BOF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE∥ACAE∥BD

(1)、求證:四邊形AODE是矩形;(2)、若AB6,∠BCD120°,求四邊形AODE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一段15m長的舊圍墻AB,現(xiàn)打算利用該圍墻的一部分(或全部)為一邊,再用32m長的籬笆圍成一塊長方形場地CDEF.
(1)怎樣圍成一個面積為126m2的長方形場地?
(2)長方形場地面積能達(dá)到130m2嗎?如果能,請給出設(shè)計(jì)方案,如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識解答下列問題:

(1) 數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和2的點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離為________;

(2)如果在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示 - 2的點(diǎn)的距離是3,那么a=________

(3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于 -42之間,則=_________

(4)a=_____時,有最小值,且最小值=________________

(5)直接回答:當(dāng)式子取最小值時,相應(yīng)的a的取值范圍是什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等邊△ABC.
(1)如圖①,P為等邊△ABC外一點(diǎn),且∠BPC=120°,試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)如圖②,P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠APD=120°,求證:PA+PD+PC>BD;
(3)在(2)的條件下,若∠CPD=30°,AP=4,CP=5,DP=8,求BD的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA-AC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止,若△BPQ的面積為y(cm2),運(yùn)動時間為x(s),求在這一運(yùn)動過程中yx之間函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖:

請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全校有2000名同學(xué),請估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人?
(3)在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A、B、C、D,隨機(jī)地摸出一個小球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個小球,請用列表或畫樹形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.

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同步練習(xí)冊答案