【題目】如圖，等邊三角形的頂點A（1，1），B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，C點的對應(yīng)點記為C1．如果這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，則C2019的坐標為（　�。�

A. （﹣2017，﹣1﹣）B. （﹣2017，1+）

C. （﹣2018，﹣1﹣）D. （﹣2018，1+）

【答案】A

【解析】

根據(jù)軸對稱判斷出點C變換后在x軸下方，然后求出點C縱坐標，再根據(jù)平移的距離求出點C變換后的橫坐標，最后寫出坐標即可．

解：∵△ABC是等邊三角形，BC＝3﹣1＝2，

∴點C到x軸的距離為1+2×＝+1，其橫坐標為2，

∴C（2， +1），

一次變換后頂點C的坐標為（1，﹣1﹣），

∵第2019次變換后的三角形在x軸下方，

∴點C的縱坐標為﹣1﹣，其橫坐標為2﹣2019×1＝﹣2017，

∴經(jīng)過2019次變換后，點C的坐標是（﹣2017，﹣1﹣），

故選：A．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①矩形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，OB＝3OA＝3，BC＝5，將線段BC繞點B旋轉(zhuǎn)，使點C落在y軸負半軸上的點E處，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．

（1）求拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式；

（2）點P是拋物線上一動點，F是直線BE上一動點．

①如圖②，若OF⊥BE，直線PQ∥OF交直線BE于點Q，若以P、Q、F、O為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；

②若直線OF與直線BE的夾角等于∠BEO的2倍，請直接寫出點F的坐標．

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【題目】貓眼專業(yè)版數(shù)據(jù)顯示，截至北京時間2月10日21：00，選擇在春節(jié)檔上映的8部國產(chǎn)電影（《瘋狂的外星人》、《飛馳人生》、《新喜劇之王》、《流浪地球》、《神探蒲松齡》《廉政風云》、《小豬佩奇過大年》、《熊出沒原始時代》）總票房已經(jīng)達到57.82億元（含服務(wù)費），其中《流浪地球》居首．57.82億用科學記數(shù)法表示為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第四象限交于點C，CD⊥x軸于點D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．

(1)求該反比例函數(shù)的表達式；

(2)點M是這個反比例函數(shù)圖象上的點，過點M作MN⊥y軸，垂足為點N，連接OM、AN，如果S△ABN＝2S△OMN，直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA＝∠PBD．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）如果，PD＝，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點，與x軸交于點D，AC⊥x軸，垂足為C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及D點的坐標；

（2）點P是線段AD的中點，點E，F分別從C，D兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CA，DC運動，到點A，C時停止運動，設(shè)運動的時間為t（s）．

①求證：PE＝PF．②若△PEF的面積為S，求S的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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