【題目】如圖，正方形的邊長為，點在對角線上，且，，垂足為F，則的長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABD=∠ADB=45°，再根據(jù)求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED，從而得到∠DAE=∠AED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD=DE，然后求出正方形的對角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計算即可得解．

解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，
∵∠BAE=22.5°，
∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°，
在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，
∴∠DAE=∠AED，
∴AD=DE=2，
∵正方形的邊長為2，
∴BD=2 ，
∴BE=BD-DE=2-2，
∵EF⊥AB，∠ABD=45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，EF=BF,由勾股定理得：EF2+BF2=BE2，

即2 EF2=BE2，解得：EF=.

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（思考）數(shù)軸上，點C是線段AB的中點，請?zhí)顚懴铝斜砀?/span>

A點表示的數(shù)

B點表示的數(shù)

C點表示的數(shù)

2

6

　 　

﹣1

﹣5

　 　

﹣3

1

　 　

（發(fā)現(xiàn)）通過表格可以得到，數(shù)軸上一條線段的中點表示的數(shù)是這條線段兩端點表示的數(shù)的　 　；

（表達）若數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為m、n，則線段AB的中點表示的數(shù)是　 　；

（應用）如圖，數(shù)軸上點A、C、B表示的數(shù)分別為﹣2x、x﹣4、1，且點C是線段AB的中點，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)點在東西方向運營，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：.

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？

（2）若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AD長為6，AB是弦，∠A=30°，CD∥AB，且CD=．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）求證：BC是⊙O的切線；

（3）求陰影部分面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為50，第2次輸出的結果為25，…，第2018次輸出的結果為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形沿翻折，點恰好落在邊的處，若，，則的面積是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，是角平分線，交A于點，交于點.

（1）試判斷四邊形的形狀；

（2）當滿足______條件時，；當滿足_____條件時，.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列有理數(shù)：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣

（1）這些有理數(shù)中，整數(shù)有　 　個，非負數(shù)有　 　個．

（2）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些有理數(shù)．

（3）把這些有理數(shù)用“＜“號連接起來：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（ ）

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案