【題目】如圖,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點,且AB=CD.結(jié)論:①EG⊥FH;②四邊形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EGBC;⑤四邊形EFGH的周長等于2AB.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與AB=CD可得四邊形EFGH是菱形,然后根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分,并且平分每一組對角的性質(zhì)對各小題進行判斷即可得答案.
∵E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點,
∴EF=CD,FG=AB,GH=CD,HE=AB,
∵AB=CD,
∴EF=FG=GH=HE,
∴四邊形EFGH是菱形,故②錯誤,
∴EG⊥FH,HF平分∠EHG;故①③正確,
∴四邊形EFGH的周長= EF=FG=GH=HE =2AB,故⑤正確,
沒有條件可證明EG=BC,故④錯誤,
∴正確的結(jié)論有:①③⑤,共3個,
故選C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學七、八年級各選派10名選手參加知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下,其中七年級代表隊得6分、10分選手人數(shù)分別為a,b.
(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值.
(2)直接寫出表中的m= ,n= .
(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.
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【題目】如圖,在菱形 ABCD 中,B 60 ,M 、N 分別為線段 AB 、BC 上的兩點,且 BM CN , AN 、CM 相交于點 E 。
(1)證明: BCM ≌ CAN 。
(2)求AEM 的度數(shù)。
(3)證明: AE CE DE 。
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【題目】如圖所示,轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形,并在上面一次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6;若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當它停止轉(zhuǎn)動時,求:
(1)指針指向4的概率;
(2)指針指向數(shù)字是奇數(shù)的概率;
(3)指針指向數(shù)字不小于5的概率.
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【題目】“珍重生命,注意安全!”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學,當他騎了一段時間,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)去學校,以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學校的路程是 米,小明在書店停留了 分鐘
(2)本次上學途中,小明一共行駛了 米,一共用了 分鐘.
(3)我們認為騎單車的速度超過300米分鐘就超越了安全限度.問:在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?
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【題目】閱讀下面材料并解決有關問題:
我們知道:|x|=,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時,可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值).在實數(shù)范圍內(nèi),零點值x=﹣1和x=2可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況:①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.
從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:
①當x<﹣1時,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
②當﹣1≤x<2時,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
③當x≥2時,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1;
綜上討論,原式=
通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)當x<2時,|x﹣2|= ;
(2)根據(jù)材料中的方法化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|;(寫出解答過程)
(3)直接寫出|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值 .
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【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB垂直弦CD于E,過點A作∠DAF=∠DAB,過點D作AF的垂線,垂足為F,交AB的延長線于點P,連接CO并延長交⊙O于點G,連接EG.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若AD=DP,OB=3,求的長度;
(3)若DE=4,AE=8,求線段EG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,自左至右,第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成;第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成;…按照此規(guī)律,第個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為 個.
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【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)軸上2與﹣1所對的兩點之間的距離:|2﹣(﹣1)|=3;
在數(shù)軸上﹣2與3所對的兩點之間的距離:|﹣2﹣3|=5;
在數(shù)軸上﹣3與﹣1所對的兩點之間的距離:|(﹣1)﹣(﹣3)|=2
歸納:在數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|或|b﹣a|
回答下列問題:
(1) 數(shù)軸上表示數(shù)x和1的兩點之間的距離表示為 ;數(shù)軸上表示數(shù)x和 的兩點之間的距離表示為|x+2|;
(2)請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,當表示數(shù)x的點在﹣2與3之間移動時,|x﹣3|+|x+2|的值總是一個固定的值為: .
(3)繼續(xù)請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,探究當x=_______時,|x-3|+|x+2|=7.
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