【題目】如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點C，F(xiàn)，M，過點C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點D，E，以FM為對角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設(shè)OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A. y= B. y= C. y=2 D. y=3

【答案】B

【解析】∵ON是Rt∠AOB的平分線，

∴∠DOC=∠EOC=45°，

∵DE⊥OC，

∴∠ODC=∠OEC=45°，

∴CD=CE=OC=x，

∴DF=EF，DE=CD+CE=2x，

∵∠DFE=∠GFH=120°，

∴∠CEF=30°，

∴CF=CEtan30°=x，

∴EF=2CF=x，

∴S△DEF=DECF=x2，

∵四邊形FGMH是菱形，

∴FG=MG=FE=x，

∵∠G=180°﹣∠GFH=60°，

∴△FMG是等邊三角形，

∴S△FGH=x2，

∴S菱形FGMH=x2，

∴y=S△DEF+S菱形FGMH=x2．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O中，AB為弦，直線PO交⊙O于點M、N，PO⊥AB于C，過點B作直徑BD，連接AD、BM、AP．

（1）求證：PM∥AD；

（2）若∠BAP=2∠M，求證：PA是⊙O的切線；

（3）若AD=6，tan∠M=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝﹣2x﹣2分別與x軸、y軸交于點A、B．頂點為（1，4）的拋物線經(jīng)過點A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點C為第一象限拋物線上一動點．設(shè)點C的橫坐標為m，△ABC的面積為S．當m為何值時，S的值最大，并求S的最大值；

（3）在（2）的結(jié)論下，若點M在y軸上，△ACM為直角三角形，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是線段上的動點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若已知，設(shè)兩點間的距離為兩點間的距離為兩點間的距離為．（若同學們打印的BC的長度如不是，請同學們重新畫圖、測量）

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了與的幾組對應(yīng)值，如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

8

7.03

6.20

5.44

4.76

4.21

3.85

3.73

3.87

4.26

5.66

4.32

1.97

1.59

2.27

3.43

4.73

寫出的值．（保留1位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問題：

①當在線段上時，的長度約為________；

②當為等腰三角形時，的長度約為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是線段上的動點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若已知，設(shè)兩點間的距離為兩點間的距離為兩點間的距離為．（若同學們打印的BC的長度如不是，請同學們重新畫圖、測量）

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了與的幾組對應(yīng)值，如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

8

7.03

6.20

5.44

4.76

4.21

3.85

3.73

3.87

4.26

5.66

4.32

1.97

1.59

2.27

3.43

4.73

寫出的值．（保留1位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問題：

①當在線段上時，的長度約為________；

②當為等腰三角形時，的長度約為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為(2,4)，雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(1，0)，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①＜0； ②；③9a-3b+c=0；④若，則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①③B.②④C.②③D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）均在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，且斜邊OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x軸上，則點P2的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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