【題目】如圖,已知EF、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點,AB=6cmABC=60°,則四邊形EFGH的面積為__cm2

【答案】

【解析】試題解析:連接AC,BD,相交于點O,如圖所示,

∵E、F、G、H分別是菱形四邊上的中點,

∴EH=BD=FG,EH∥BD∥FG,

EF=AC=HG,

∴四邊形EHGF是平行四邊形,

∵菱形ABCD中,AC⊥BD,

∴EF⊥EH,

∴四邊形EFGH是矩形,

∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°,

∴∠ABO=30°,

∵AC⊥BD,

∴∠AOB=90°,

∴AO=AB=3,

∴AC=6,

在Rt△AOB中,由勾股定理得:OB=,

∴BD=6

∵EH=BD,EF=AC,

∴EH=3,EF=3,

∴矩形EFGH的面積=EFFG=9cm2

練習冊系列答案
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