【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥軸于點(diǎn)C,點(diǎn)B是直線AC右側(cè)的雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)F,連接AB、BC、CD、AD.
(1) k=_____;
(2四邊形ABCD能否為菱形?若能,求出B點(diǎn)的坐標(biāo),若不能,說(shuō)明理由;
(3)延長(zhǎng)AB,交軸于點(diǎn)E,試判斷四邊形BDCE的形狀,并證明你結(jié)論.
【答案】(1)6;(2)四邊形ABCD能為菱形,此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,3).(3)四邊形BDCE為平行四邊形.證明見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:
(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即可求出k值;
(2)假設(shè)可以,根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo),可求出點(diǎn)C、F的坐標(biāo),再由BD⊥y軸,結(jié)合點(diǎn)F為線段BD的中點(diǎn),即可得出點(diǎn)B、D的坐標(biāo),驗(yàn)證點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)圖象上,由此即可得出結(jié)論;
(3)四邊形BDCE為平行四邊形,設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m, ),用m表示出線段AF、BF和CE,在△ACE中由BF∥CE可得出比例關(guān)系,代入數(shù)據(jù)求出CE的長(zhǎng)度,從而得知BD=CE,再結(jié)合BD∥CE,即可證出四邊形BDCE為平行四邊形.
試題解析:(1)∵反比例函數(shù)y=(x>0,k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6),
∴k=1×6=6.
(2)依照題意補(bǔ)全圖中字母,如圖所示.
假設(shè)可以.
∵四邊形ABCD能否為菱形,
∴線段AC和BD互相垂直平分.
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,6),AC⊥x軸于點(diǎn)C,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,3).
又∵點(diǎn)F為線段BD的中點(diǎn),BD⊥y軸于點(diǎn)D,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,3).
∵2×3=6,
∴點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上.
故四邊形ABCD能為菱形,此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,3).
(3)四邊形BDCE為平行四邊形.
證明:設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m, ),
則:DF=1,BF=m-1,AF=6-,AC=6.
∵BD⊥y軸于點(diǎn)D,CE在x軸上,
∴BF∥CE,
∴,即
∴CE= .
∵BD=m,
∴BD=CE=m,
又∵BD∥CE,
∴四邊形BDCE為平行四邊形.
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A. 200 B. 119 C. 120 D. 319
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【題目】在一個(gè)不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共40個(gè),除顏色外其它都相同,小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右,則口袋中紅色球可能 ( )
A. 4個(gè) B. 6個(gè) C. 34個(gè) D. 36個(gè)
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用水量(噸) | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
戶數(shù) | 3 | 6 | 7 | 9 | 5 |
則這30戶家庭該月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 25,27 B. 30,25 C. 30,27 D. 25,25
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【題目】若一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg,將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.21×10﹣4
B.2.1×10﹣6
C.2.1×10﹣5
D.2.1×10﹣4
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【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn), 如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( 。
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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