【題目】如圖，△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=5，AC=13，AD=6，那么BC的值為（ ） 
A.18
B.
C.2
D.12
【答案】C
【解析】證明：延長AD到點E，使DE=AD=6，連接CE， 
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△ABD和△CED中，
，
∴△ABD≌△CED（SAS），
∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，
∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，
∴CE2+AE2=AC2 ，
∴∠CED=90°，
∴∠BAD=90°，
∴BD2=AB2+AD2 ，
∴BD= 
，
∴BC=2BD=2 
，
故選C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的逆定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．
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【題目】如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（ ） 
A.7
B.9
C.10
D.11
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【題目】通過移項，將下列方程變形，錯誤的是（ ）
A. 由2x﹣3=﹣x﹣4，得2x﹣x=﹣4+3B. x+2=2x﹣7，得x-2x=﹣2-7
C. 5y﹣2=﹣6，得5y=﹣4D. 由x+3=2﹣4x，得5x=﹣1
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【題目】矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件 ， 使其成為正方形（只填一個即可）
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【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系是什么？寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系．
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，請證明？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？直接寫出條件，不需要證明．
（3）若AC=4 
，BC=3，在（2）的條件下，求△ABC中AB邊上的高．
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