【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E、F分別是AD及AD延長線上的點,且DE=DF,連接BF、CE.則下列結(jié)論中正確的有( )
①△BDF≌△CDE;②CE=BF;③ABD和△ACD的面積相等;④BF∥CE.

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】解:①∵AD是△ABC的中線,
∴BD=CD,
在△BDF和△CDE中,

∴△BDF≌△CDE;
②∵△BDF≌△CDE,
∴CE=BF;
③∵AD是△ABC的中線,
∴SABD=SACD
④∵△BDF≌△CDE,
∴∠CED=∠BFD,
∴BF∥CE;
故答案為:D.
根據(jù)全等三角形的判定方法SAS,得到△BDF≌△CDE;得到對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等;根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行得到BF∥CE;由AD是△ABC的中線,得到SABD=SACD.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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