Question

在邊長(zhǎng)為

2

的正方形內(nèi)有任意5個(gè)點(diǎn)（包括落在四條邊上），將其中任意兩點(diǎn)與正方形中心連接成三角形，則其中至少有一個(gè)三角形的面積S滿足（　�。�

• A、S≤

  1

  2

• B、S≥

  1

  2

• C、S=

  1

  2

• D、S≥1

Answer 1

分析：首先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)求出正方形的面積，根據(jù)抽屜原則，則至少有一個(gè)三角形中有兩個(gè)點(diǎn)，據(jù)此即可求出少有一個(gè)三角形的面積S滿足的條件．

解答：解：∵正方形的邊長(zhǎng)為

2

，
∴正方形的面積為2，
正方形可以分成4個(gè)面積為

1

2

的三角形，
將5個(gè)點(diǎn)放入4個(gè)三角形中，
根據(jù)抽屜原則，則至少有一個(gè)三角形中有兩個(gè)點(diǎn)．
那么這兩個(gè)點(diǎn)與正方形中心連成的三角形的面積必定滿足S≤

1

2

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查抽屜原理的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是推出至少有一個(gè)三角形中有兩個(gè)點(diǎn)，本題難度較大．