Question

寫出下面拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=-2x²+6x
（2）．

Answer 1

解：（1）y=-2x²+6x=-2（x²-3x）=-2（x²-3x+）+=2（x-）²+，
開口向下，對(duì)稱軸是直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；

（2）y=x²+2x-3=（x²+4x）-3=（x²+4x+4）-2-3=（x+2）²-5，
開口向上，對(duì)稱軸是直線x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-5）．
分析：先運(yùn)用配方法將二次函數(shù)的一般式改寫成頂點(diǎn)式，再根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于二次函數(shù)y=a（x+h）²+k，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下；對(duì)稱軸是直線x=-h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-h，k），運(yùn)用配方法將二次函數(shù)改寫成頂點(diǎn)式，是解題的關(guān)鍵．