Question

寫出下面拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)．
（1）y=-2x²+6x
（2）y=

1

2

x2+2x-3．

Answer 1

分析：先運用配方法將二次函數(shù)的一般式改寫成頂點式，再根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)．

解答：解：（1）y=-2x²+6x=-2（x²-3x）=-2（x²-3x+

9

4

）+

9

2

=2（x-

3

2

）²+

9

2

，
開口向下，對稱軸是直線x=

3

2

，頂點坐標(biāo)為（

3

2

，

9

2

）；

（2）y=

1

2

x²+2x-3=

1

2

（x²+4x）-3=

1

2

（x²+4x+4）-2-3=

1

2

（x+2）²-5，
開口向上，對稱軸是直線x=-2，頂點坐標(biāo)為（-2，-5）．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)：對于二次函數(shù)y=a（x+h）²+k，當(dāng)a＞0時，拋物線開口向上，當(dāng)a＜0時，拋物線開口向下；對稱軸是直線x=-h，頂點坐標(biāo)為（-h，k），運用配方法將二次函數(shù)改寫成頂點式，是解題的關(guān)鍵．