Question

實踐操作
如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠BAC的平分線，交BC于點O；
（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓．
綜合運(yùn)用
在你所作的圖中，
（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是______；（直接寫出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑．

Answer 1

實踐操作，如圖所示：

綜合運(yùn)用：
（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是相切．
∵AO是∠BAC的平分線，
∴DO=CO，
∵∠ACB=90°，
∴∠ADO=90°，
∴AB與⊙O的位置關(guān)系是相切；

（2）∵AC=5，BC=12，
∴AD=5，AB=

52+122

=13，
∴DB=AB-AD=13-5=8，
設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）
x²+8²=（12-x）²，
解得：x=

10

3

．
答：⊙O的半徑為

10

3

．