Question

【題目】如圖，某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮．經(jīng)測量，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，AD＝24m．

（1）求這塊四邊形空地的面積；

（2）若每平方米草皮需要200元，則種植這片草皮需要多少元？

Answer 1

【答案】（1）234m2；（2）46800元

【解析】

(1)連接AC，由AD、CD、AC的長度關系可得△ACD為一直角三角形，AC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ACD和Rt△ABC構成，則容易求解．

（2）結合（1）中的面積和題目條件信息即可求解.

（1）如圖，連接AC，如圖所示:

∵∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，

∴AC＝＝25m．

∵AC＝25m，CD＝7m，AD＝24m，

∴AD2+DC2＝AC2，

∴△ACD是直角三角形，且∠ADC＝90°，

∴S△ABC＝×AB×BC＝×20×15＝150m2，S△ACD＝×CD×AD＝×7×24＝84m2，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝234m2．

（2）種植這片草皮需要234×200＝46800元．

答：種植這片草皮需要46800元．