如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上兩點(diǎn)，BE＝DF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中己標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需研究一組線段相等即可)

(1)連結(jié)__________________

(2)猜想：________________

(3)證明：________________

答案：
解析：

　　解：(1)CF　　2分

　　(2)CF＝AE　　4分

　　(3)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形

　　∴AB＝CD，AB∥CD，(平行四邊形的對(duì)邊平行且相等)　　5分

　　則∠ABD＝∠BDC　　6分

　　又BE＝DF

　　∴△ABE≌△CDF(SAS)　　7分

　　∴CF＝AE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)　　8分

　　或證明△ADE≌△CBF或連接AC，證明AC、EF互相平分，進(jìn)而得出四邊形CFAE為平行四邊形等．

　　說(shuō)明：其他方法參照以上給定的證明合理賦分．


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4x
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8
8
．

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[　　]

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