(2007•昌平區(qū)二模)如圖,△ABC中,DE∥BC  若
AD
AB
=
1
3
,則S△ADE:S△ABC=
1:9
1:9
分析:由DE平行于BC,利用兩直線平行同位角相等得到兩對角相等,再利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似,由AD與AB的比值得到相似比,再利用面積之比等于相似比的平方,即可求出兩三角形的面積之比.
解答:解:∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,
∴△ADE∽△ABC,又
AD
AB
=
1
3
,
AD
AB
=
DE
BC
=
AE
AC
=
1
3
,即相似比為1:3,
∴S△ADE:S△ABC=1:9.
故答案為:1:9
點(diǎn)評:此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),以及平行線的性質(zhì),相似三角形的對應(yīng)邊之比等于相似比;周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.
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12
12
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