【題目】如圖，將邊長分別為1、2、3、5、…的若干正方形按一定的規(guī)律拼成不同的矩形，依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④，那么按此規(guī)律．

（1）組成第n個矩形的正方形的個數(shù)為 個；

（2）求矩形⑥的周長．

【答案】（1）（n+1）個（2）68

【解析】

試題分析：（1）由矩形①、②、③中正方形個數(shù)即可得知；結(jié)合圖形分析，①的周長為：2（1+2），②的周長為：2（2+3），③的周長為：2（3+5），④的周長為：2（5+8），由此可推出第n個長方形的寬為第n﹣1個長方形的長，第n個長方形的長為第n﹣1個長方形的長和寬的和，據(jù)此可得．

試題解析：（1）∵矩形①中，正方形個數(shù)為1；矩形②中，正方形個數(shù)為3；矩形③中，正方形個數(shù)為4；…，

∴組成第n個矩形的正方形的個數(shù)為（n+1）個；

（2）∵①的周長為：2（1+2），

②的周長為：2（2+3），

③的周長為：2（3+5），

④的周長為：2（5+8），

由此可推出第n個長方形的寬為第n﹣1個長方形的長，

第n個長方形的長為第n﹣1個長方形的長和寬的和．

可得：第⑤個的周長為：2（8+13），

第⑥的周長為：2（13+21）=68；

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知|a|=2，|b|=4， ①若 ＜0，求a﹣b的值；
②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．

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【題目】如圖，已知ABCD的周長為8 cm，∠B=30°，若邊長AB為x cm.

(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍.

(2)當(dāng)x取什么值時，y的值最大？并求出最大值.

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【題目】下列各數(shù)，屬于科學(xué)記數(shù)法表示的是( ).
A.53.7×102
B.0.537×104
C.537×102
D.5.37×103

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動點(diǎn)P，連接PD，線段PD繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過點(diǎn)E作EQ⊥AB的延長線于點(diǎn)Q．

（1）求線段PQ的長；

（2）問：點(diǎn)P在何處時，△PFD∽△BFP，并說明理由．

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【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用（不含生產(chǎn)成本）總計(jì)50萬元，其銷售量y（萬個）與銷售價格（元/個）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)30≤x≤60時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）銷售價格應(yīng)定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】拋物線y=﹣（a﹣8）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A.（ 2，8 ）
B.（ 8，2 ）
C.（﹣8，2 ）
D.（﹣8，﹣2）

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【題目】2018年某區(qū)域GDP（區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)總值）總量為90.03億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示90.03億為（ ）

A. 9.003×1010B. 9.003×109C. 9.003×108D. 90.03×108

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【題目】已知：如圖，拋物線y=a（x﹣1）2+c與x軸交于點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P′（1，3）處．

（1）求原拋物線的解析式；

（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點(diǎn)P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計(jì)成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比（約等于0.618）．請你計(jì)算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果可保留根號）

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