【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,0)、B(0,2),點(diǎn)P(a,a)

1)當(dāng)a2時(shí),將AOB繞點(diǎn)P(aa)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°DEF,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,在平面直角坐標(biāo)系中畫出DEF,并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)

2)作線段AB關(guān)于P點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形(點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是G、H),若四邊形ABGH是正方形,則a

【答案】1)如圖見(jiàn)解析;(4,-4);(2)-1

【解析】

(1)根據(jù)a的值確定P的坐標(biāo),然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)畫出圖形,根據(jù)點(diǎn)D在坐標(biāo)系中的位置寫出坐標(biāo)即可;

(2)分別以點(diǎn)AB為旋轉(zhuǎn)中心,將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到AH,繞點(diǎn)B逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)90度得到BG,連接GH,得到符合條件的圖形,然后觀察圖形即可得解決問(wèn)題.

(1)如圖所示,

D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-4),

故答案為:(4,-4);

(2)如圖,觀察圖形可知P(-1-1)時(shí),滿足條件,故a=-1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線軸只有一個(gè)交點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),如圖,設(shè)它的頂點(diǎn)為B

1)求的值;

2過(guò)Ax軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)C,求證:ABC是等腰直角三角形;

3將此拋物線向下平移4個(gè)單位后,得到拋物線,且與x軸的左半軸交于E點(diǎn),與y軸交于F點(diǎn),如圖.請(qǐng)?jiān)趻佄锞上求點(diǎn)P,使得是以EF為直角邊的直角三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF

1)求證:四邊形BCFE是菱形;

2)若CE=4,BCF=120°,求菱形BCFE的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn)MN

1)求證:AB=AC;

2AB8,求圓環(huán)的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們可以用min{a,b}表示ab兩數(shù)中較小的數(shù),例如min{3,-1}=-1min{2,2}2. 類似地,若函數(shù)y1y2都是x的函數(shù),則ymin{y1, y2}表示函數(shù)y1y2取小函數(shù)

1)設(shè)y1x,y2,則函數(shù)ymin{x, }的圖像應(yīng)該是 中的實(shí)線部分.

2)請(qǐng)?jiān)谙聢D中用粗實(shí)線描出函數(shù)ymin{(x2)2, (x2)2}的圖像,并寫出該圖像的三條不同性質(zhì):

;

;

3)函數(shù)ymin{(x4)2, (x2)2}的圖像關(guān)于 對(duì)稱.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,2),且與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結(jié)論:

①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a+c<1;④b2+8a>4ac,

其中正確的有( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等.

(1)用“>”“<”或“=”填空:b______0,a+b______0,a-c______0,b-c______0;

(2)|b-1|+|a-1|=________;

(3)化簡(jiǎn):|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧的中點(diǎn),⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,E是OB的中點(diǎn),CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F,AF交⊙O于點(diǎn)H,連接BH.

⑴求證:AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A60),C0,4)點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿OABC的路線向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),連接OP、CP,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,△CPO的面積為S,下列圖象能表示tS之間函數(shù)關(guān)系的是( 。

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案