Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤b2＞4ac；其中正確的結(jié)論有______．（填序號(hào)）

Answer 1

【答案】③④⑤

【解析】

觀察圖像：開口向下得到；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到，所以；當(dāng)時(shí)圖像在x軸下方得到，即；對(duì)稱軸為直線，可得時(shí)圖像在x軸上方，則；利用對(duì)稱軸得到，而，則，所以；開口向下，因?yàn)?/span>與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，令可得，即，可得．

開口向下，；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，則；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，，則，所以①不正確；
當(dāng)時(shí)圖像在x軸下方，則，即，所以②不正確；
對(duì)稱軸為直線，則時(shí)圖像在x軸上方，則，所以③正確；
，而，則，，所以④正確；
因?yàn)?/span>與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，令可得，即，所以，所以⑤正確．
故答案為：③④⑤．