【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，BC=AC，D為AB的中點，E為BC上一點，將△BDE沿DE翻折，得到△FDE，EF交AC于點G，則△ECG的周長是___________．

【答案】

【解析】

連接CE．根據“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”、等腰三角形的性質以及折疊的性質推知EG+CG=EG+GF=EF=BE，

解：（1）如圖，連接CD、CF.

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB邊的中點，
∴BD=CD=1．BC= ,
∵由翻折可知BD=DF，
∴CD=BD=DF=1，∠DFE=∠B=∠DCA=45°,
∴∠DCF=∠DFC，
∴∠DCF-∠DCA=∠DFC-∠DFE，即∠GCF=∠GFC，
∴GC=GF，
∴EG+CG=EG+GF=EF=BE，

∴△ECG的周長=EG+GC+CE=BE+EC=BC=,

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】下列各式變形中，正確的是（ ）
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（3）若、、，且，請利用（2）所得的結論求：的值

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（1）求二次函數(shù)的解析式；
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（3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．

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【題目】為了從甲、乙兩名射擊運動員中選拔一名參加比賽，對這兩名運動員進行測試，他們10次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：

甲

7

9

8

6

10

7

9

8

6

10

乙

7

8

9

8

8

6

8

9

7

10

根據測試成績，你認為選擇哪一名運動員參賽更好？為什么？

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【題目】如圖，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE．且E，F(xiàn)，C，D在同一直線上．

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【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業(yè)（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得海底沉船C的俯角為60°．

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（2）由于海流原因，“蛟龍”號需在B點處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時，求“蛟龍”號上浮回到海面的時間．（參考數(shù)據： ≈1.414， ≈1.732）

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