【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形.

（1）若設(shè)其中的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為，則另一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為_(kāi)____；

（2）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，兩段長(zhǎng)分別是多少？

（3）若要使得這兩個(gè)正方形的面積之和最小，兩段長(zhǎng)分別是多少？

【答案】（1）；（2）兩段長(zhǎng)分別是；（3）當(dāng)時(shí)，有最小值為.

【解析】

（1）直接利用正方形的邊長(zhǎng)都相等進(jìn)而得出答案；

（2）利用正方形面積求法得出方程求出答案；

（3）直接利用二次函數(shù)最值求法得出答案．

（1）設(shè)其中的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為xcm，則另一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為：（40-4x）÷4=（10-x）cm；

故答案為：（10-x）；

（2）由題意得

，

解得，

所以剪成的兩段；

（3）設(shè)兩正方形的面積和為：y=x2+（10-x）2=2x2-20x+100=2（x-5）2+50，

即x=5時(shí)，兩正方形的面積和最小為：50，

則兩段都為20cm時(shí)，這兩個(gè)正方形的面積之和最�。�

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)．

（1）求直線AB的解析式及△OAB面積；

（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEB的周長(zhǎng)的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在射線OA，OB上（都不與點(diǎn)O重合），且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)．若∠MPN繞著點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)，那么以下四個(gè)結(jié)論：①PM＝PN恒成立；②MN的長(zhǎng)不變；③OM+ON的值不變；④四邊形PMON的面積不變．其中正確的為_____．（填番號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和B（2，0），直線y＝x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式．

（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿線段AC和射線AO運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△APQ的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．（不寫t的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，線段PQ交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AP上，且AE＝AQ，連接ED，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)DF＝DE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，求∠OFA的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．

①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)P,B兩點(diǎn)，則k的值為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝與x軸交于A、B兩點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，∠COD＝60°，且OD＝OC．

（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為　 　，B點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）求證：點(diǎn)D在拋物線上；

（3）點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)N在拋物線上，若以M、N、O、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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