已知：在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O分別作兩條直線，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四點(diǎn)．
求證：四邊形EGFH是平行四邊形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，AD∥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
在△AEO和△CFO中
AO=CO
∠AEO=∠CFO
∠AOE=∠COF
，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴EO=FO，
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，∠A＝120°，則∠D＝       °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)%后售價(jià)為128元. 下列所列方程中正確的是
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，AB∥CD，要判定此四邊形是平行四邊形，還需要滿足的條件是（　　）
A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF，添加______條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個(gè)符合要求的條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一張四邊形紙片沿兩組對(duì)邊的中點(diǎn)連線剪開，得到四張小紙片，如圖所示．用這四張小紙片一定可以拼成（　�。�
A．梯形B．矩形C．菱形D．平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)．
（1）現(xiàn)有四個(gè)等式：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF；④DE=BF．當(dāng)點(diǎn)E、F只能滿足上述等式中的______時(shí)，四邊形DEBF
不一定
•••
是平行四邊形．（只填序號(hào)）
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)等式作為條件，證明四邊形DEBF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
（3）連接ED、FD，判斷四邊形BEDF是什么四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將一個(gè)足夠大的直角三角板ROQ的直角頂點(diǎn)O放在對(duì)角線AC上（除A、C兩點(diǎn)外），將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，兩直角邊OQ、OR與矩形兩鄰邊分別交于E、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)O與AC的中點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當(dāng)AO=m時(shí)，請(qǐng)寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）請(qǐng)你在圖3中畫出當(dāng)直角三角板ROQ的直角頂點(diǎn)O在對(duì)角線AC上滑動(dòng)時(shí)，但OE與OF的數(shù)量關(guān)系不隨之改變的某一時(shí)刻的圖形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案