Question

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______，經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

觀察前幾次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)，不難發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，而縱坐標(biāo)的變化為1，0，2，0，1，0，2，0…，4個(gè)一循環(huán)；

接下來(lái)通過(guò)總結(jié)得到的規(guī)律，再結(jié)合2017÷4=504……1，即可求出經(jīng)過(guò)2017次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)了，同理可找到2018次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo).

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，

第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），

第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），

第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），

第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），

…

∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2017，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2017÷4=504……1，故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第一個(gè)，即1，

∴經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2017，1）.

∵2018÷4=504……2，

∴經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2018，0）.

故答案為： ， .