【題目】為了將十堰打造成區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展，我市鄖陽(yáng)區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．因道路建設(shè)需要開(kāi)挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方270m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：

租金（單位：元/臺(tái)時(shí)）

挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)時(shí)）

甲型挖掘機(jī)

200

30

乙型挖掘機(jī)

260

40

（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？

（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)1780元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？

【答案】（1）甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)；（2）共有兩種不同的租用方案．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，注意甲和乙的臺(tái)數(shù)都是整數(shù)．

（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)，

，

得，

答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)；

（2）設(shè)租用甲型號(hào)的挖掘機(jī)a臺(tái)，租用乙型號(hào)的挖掘機(jī)b臺(tái)，

，

解得，a≤5，

當(dāng)a＝5時(shí)，b＝3，

當(dāng)a＝4時(shí)，b＝（舍去），

當(dāng)a＝3時(shí)，b＝（舍去），

當(dāng)a＝2時(shí)，b＝（舍去），

當(dāng)a＝1時(shí)，b＝6，

當(dāng)a＝0時(shí)，b＝（舍去），

答：共有兩種不同的租用方案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿(mǎn)足條件（ ）

A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°

C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有理數(shù)﹣3，1．

（1）在如圖所示的數(shù)軸上，分別用A，B表示出﹣3，1這兩個(gè)點(diǎn)；

（2）若|m|＝2，數(shù)軸上表示m的點(diǎn)介于點(diǎn)A，B之間；在點(diǎn)A右側(cè)且到點(diǎn)B距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為n．解關(guān)于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年4月29日在瑞安外灘舉行了“微馬”活動(dòng)，本次活動(dòng)分“微馬組，體驗(yàn)跑組，歡樂(lè)家庭跑組”三種賽程，其中“歡樂(lè)家庭跑組”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式參加，參賽人數(shù)共100人.

（1）若參加“歡樂(lè)家庭跑組”的大人人數(shù)是小孩人數(shù)的1.5倍，問(wèn)：“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)分別有幾組？

（2）若“二大一小”和“一大一小”的組數(shù)不相同且相差不超過(guò)5組，則本次比賽中參加 “歡樂(lè)家庭跑組”共有 組（直接寫(xiě)出答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝12 cm，BC＝18 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在這種情況下請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形PQBA是矩形；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在t值，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明利用“同弧所對(duì)的圓周角及圓心角的性質(zhì)”探索了一些問(wèn)題，下面請(qǐng)你和小明一起進(jìn)入探索之旅．

問(wèn)題情境：

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，則△ABC的外接圓的半徑為　 　．

操作實(shí)踐：

（2）如圖2，在矩形ABCD中，請(qǐng)利用以上操作所獲得的經(jīng)驗(yàn)，在矩形ABCD內(nèi)部用直尺與圓規(guī)作出一點(diǎn)P．點(diǎn)P滿(mǎn)足：∠BPC=∠BEC，且PB=PC．（要求：用直尺與圓規(guī)作出點(diǎn)P，保留作圖痕跡．）

遷移應(yīng)用：

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)B，坐標(biāo)為（2，m）．過(guò)點(diǎn)B作AB⊥y軸，BC⊥x軸，垂足分別為A、C，若點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A、B重合），發(fā)現(xiàn)使得∠OPC=45°的位置有兩個(gè)，則m的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在AC上,∠AEB=∠ABC.

(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點(diǎn),求證:∠EFD=∠ADC；

(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長(zhǎng)線于D、F兩點(diǎn),試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．求：

①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

②線段OD的長(zhǎng)；

③∠BDC的度數(shù)．

（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA、OB、OC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，∠ODC=90°？請(qǐng)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°.

（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個(gè)零件是否合格？請(qǐng)解釋你的結(jié)論.

（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論（不需說(shuō)明理由）.

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