18、你一定玩過(guò)蹺蹺板吧!如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖,橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng),立柱OC與地面垂直.當(dāng)一方著地時(shí),另一方上升到最高點(diǎn).問:在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中,兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數(shù)量關(guān)系,為什么?
分析:O是AB、A′B′的中點(diǎn),得出兩組對(duì)邊相等,又因?yàn)閷?duì)頂角相等,通過(guò)SAS得出兩個(gè)全等三角形,得出AA′、BB′的關(guān)系.
解答:解:數(shù)量關(guān)系:AA′=BB′,
理由如下:
∵O是AB、A′B′的中點(diǎn),
∴OA=OB′,OA′=OB,
又∠A′OA=∠B′OB,
∴△A′OA≌△BOB′,
∴AA′=BB′.
點(diǎn)評(píng):本題考查最基本的三角形全等知識(shí)的應(yīng)用;用數(shù)學(xué)方法解決生活中有關(guān)的實(shí)際問題,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)方法加以論證,是一種很重要的方法,注意掌握.
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20、你一定玩過(guò)蹺蹺板吧!如圖是貝貝和晶晶玩蹺蹺板的示意圖,支柱OC與地面垂直,點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn),AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)A端落地時(shí),∠OAC=20°.
(1)橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度(即∠A′OA)是多少?
(2)在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中,兩人上升的最大高度AA′,BB′有何數(shù)量關(guān)系?為什么?

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(2012•廣西模擬)你一定玩過(guò)蹺蹺板吧!如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖,橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng),立柱OC與地面垂直.當(dāng)一方著地時(shí),另一方上升到最高點(diǎn).
(1)在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中,兩人上升的最大高度AA′,BB′有何數(shù)量關(guān)系?為什么?
(2)若立柱OC的高為0.5米,求上升最大高度AA′的值.

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你一定玩過(guò)蹺蹺板吧!如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖,橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng),立柱OC與地面垂直. 當(dāng)一方著地時(shí),另一方上升到最高點(diǎn). 問:在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中,兩人上升的最大高度AA'、BB'有何數(shù)量關(guān)系?為什么?

 

 

 

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