Question

你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直. 當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn). 問：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA'、BB'有何數(shù)量關(guān)系？為什么？

 

 

 

Answer 1

【答案】

AA'＝BB'

【解析】本題考查的是全等三角形的應(yīng)用

O是AB、A′B′的中點(diǎn)，得出兩組對(duì)邊相等，又因?yàn)閷?duì)頂角相等，通過SAS得出兩個(gè)全等三角形，得出AA′、BB′的關(guān)系．

數(shù)量關(guān)系：AA′=BB′，

理由如下：

∵O是AB、A′B′的中點(diǎn)，

∴OA=OB′，OA′=OB，

又∵∠A′OA=∠B′OB，

∴△A′OA≌△BOB′，

∴AA′=BB′．