Question

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是該市居民戶一表生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：

自來水銷售價(jià)格		污水處理價(jià)格
每戶每月用水量	單價(jià)：元/噸	單價(jià)：元/噸
噸及以下
超過 17 噸但不超過 30 噸的部分
超過 30 噸的部分

說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)用＋污水處理費(fèi)．

（1）設(shè)小王家一個(gè)月的用水量為噸，所應(yīng)交的水費(fèi)為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把7月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的.若小王家的月收入為元，則小王家7月份最多能用多少噸水？

Answer 1

【答案】（1）y＝ ；（2）40噸．

【解析】

（1）由水費(fèi)＝自來水費(fèi)＋污水處理，分段得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）先判斷用水量超過30噸，繼而再由水費(fèi)不超過184，可得出不等式，解出即可．

解：（1）設(shè)小王家一個(gè)月的用水量為x噸，所應(yīng)交的水費(fèi)為y元，則

①當(dāng)用水量17噸及以下時(shí)，y＝（2.2＋0.8）x＝3x；

②當(dāng)17＜x≤30時(shí)，y＝17×2.2＋4.2（x17）＋0.8x＝5x34；

③當(dāng)x＞30時(shí)，y＝17×2.2＋13×4.2＋6（x30）＋0.8x＝6.8x88．

∴y＝ ；

（2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：6.8×3088＝116元，9200×2%＝184元，

∵116＜184，

∴小王家七月份的用水量超過30噸，

設(shè)小王家7月份用水量為x噸，

由題意得：6.8x88≤184，

解得：x≤40，

∴小王家七月份最多用水40噸．