【題目】對某校七年級(1)班學生“五一”假期的度假情況進行調(diào)查,并根據(jù)收集的 數(shù)據(jù)繪制了以下統(tǒng)計圖(不完整),請根據(jù)圖中的信息回答問題:
(1)求出該班學生的人數(shù);
(2)求出圖 1 中∠α的度數(shù);
(3)補全圖 2 中的頻數(shù)分布直方圖.
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【題目】觀察下列兩個等式:,,給出定義如下:我們稱使等式 成立的一對有理數(shù),為“共生有理數(shù)對”,記為(,),如:數(shù)對(,),(,),都是“共生有理數(shù)對”.
(1)數(shù)對(,),(,)中是“共生有理數(shù)對”嗎?說明理由.
(2)若(,)是“共生有理數(shù)對”,則(,)是“共生有理數(shù)對”嗎?說明理由.
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【題目】學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學習態(tài)度分為三個層級,A級:對學習很感興趣;B級:對學習較感興趣;C級:對學習不感興趣),并將調(diào)查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學生;
(2)將圖①補充完整;
(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結果,請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D為邊AB上一點,CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°至DE,CE交AB于點G.已知AD=8,BG=6,點F是AE的中點,連接DF,求線段DF的長___.
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AD⊥BC于點D,以AD為一邊向右作等邊三角形ADE,DE與AC交于點F.
(1)試判斷DF與EF的數(shù)量關系,并給出證明;
(2)若CF的長為2 cm,試求等邊三角形ABC的邊長.
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【題目】已知:如圖1,直線與x軸、y軸分別交于點A、C兩點,點B的橫坐標為2.
圖1 圖2
(1)求A、C兩點的坐標和拋物線的函數(shù)關系式;
(2)點D是直線AC上方拋物線上任意一點,P為線段AC上一點,且S△PCD=2S△PAD ,求點P的坐標;
(3)如圖2,另有一條直線y=-x與直線AC交于點M,N為線段OA上一點,∠AMN=∠AOM.點Q為x軸負半軸上一點,且點Q到直線MN和直線MO的距離相等,求點Q的坐標.
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【題目】已知拋物線y=x2-(m+1)x+m,
(1)求證:拋物線與x軸一定有交點;
(2)若拋物線與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,x1﹤0﹤x2,且,求m的值.
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【題目】如圖,在ABCD中,AC=BC,M、N分別是AB和CD的中點.
(1)求證:四邊形AMCN是矩形;
(2)若∠B=60°,BC=4,求ABCD的面積.
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【題目】網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關注,有關部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查,繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了 人,并請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是 度;
(3)據(jù)報道,目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為3600萬,請估計其中12﹣23歲的人數(shù).
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