已知半徑為
3
的⊙O中，弦AB=3，則弦AB所對圓周角的度數(shù)______．
如圖所示，
連接OA、OB，過O作OF⊥AB，則AF=
1
2
AB，∠AOF=
1
2
∠AOB，
∵OA=
3
，AB=3，
∴AF=
1
2
AB=
1
2
×3=
3
2
，
∴sin∠AOF=
AF
OA
=
3
2
3
=
3
2
，
∴∠AOF=60°，
∴∠AOB=2∠AOF=120°，
∴∠ADB=
1
2
∠AOB=
1
2
×120°=60°，
∴∠AEB=180°-60°=120°．
故答案為：60°或120°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A為⊙O上一點，從A處射出的光線經(jīng)圓周4次反射后到達F處．如果反射前后光線與半徑的夾角均為50°，那么∠AOE的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．40°C．50°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙C通過原點，并與坐標(biāo)軸分別交于A，D兩點，已知∠OBA=30°，點D的坐標(biāo)為（0，2），則點A，C的坐標(biāo)分別為A（______）；C（______）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=32°，D是弧AC的中點，那么∠DAC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如果⊙O的直徑AB=2，弦AC=
3
，作弦AD=
2
，那么∠CAD的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠A=30°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點D，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC是⊙O的直徑，∠1=46°，∠2=28°，則∠BCD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，則正五邊形的中心角∠AOB的度數(shù)是（　�。�
A．72°B．60°C．54°D．36°

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