【題目】如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2,點(diǎn)B表示+6,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別以1個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度從A、B兩點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸規(guī)則運(yùn)動(dòng)

(1)求線段AB的長度;

(2)如果P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上相向移動(dòng),問幾秒鐘后PQ=AB

(3)如果P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)沿?cái)?shù)軸負(fù)半軸方向移動(dòng)(QP的左側(cè)),若M、N分別是PABQ中點(diǎn),問是否存在這樣的時(shí)間t,使得線段MN=AB?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)8;(2)13秒;(3)存在,t=610

【解析】

(1)由數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值就可以得出結(jié)論;(2)設(shè)x秒鐘后PQ=AB,分情況討論,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)時(shí)分別建立方程求出其解即可;(3)當(dāng)QP的左側(cè)時(shí),t>4,MA的左側(cè),分情況討論,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)和點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)分別建立方程求出其解即可.

1)線段AB的長度是:6﹣(﹣2)=8

(2)設(shè)x秒鐘后PQ=AB

分兩種情況討論:

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)時(shí),由題意得

x+3x=4,

解得x=1;

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)時(shí),由題意得

x+3x=8+4,

解得x=3;

答:13秒鐘后PQ=AB

(3)分兩種情況討論:

①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)時(shí),

MN=BMBN=AB+AMBN=8+tt=8﹣t,

8﹣t=2,

解得t=6;

②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí),

MN=BNBM=BNABAM=t﹣8﹣t=t﹣8,

t﹣8=2,

解得t=10

答:存在t=610秒,使得線段MN=AB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知有如下一組單項(xiàng)式:7x3z2,8x3y,x2yz,-3xy2z,9x4zy,zy2,-xyz,9y3z,xz2y,0,3z3.我們用下面的方法確定它們的先后次序:對(duì)任兩個(gè)單項(xiàng)式,先看x的指數(shù),規(guī)定x的指數(shù)高的單項(xiàng)式排在x的指數(shù)低的單項(xiàng)式前面;若x的指數(shù)相同,則再看y的指數(shù),規(guī)定y的指數(shù)高的單項(xiàng)式排在y的指數(shù)低的單項(xiàng)式前面;若y的指數(shù)也相同,則再看z的指數(shù),規(guī)定z的指數(shù)高的單項(xiàng)式排在z的指數(shù)低的單項(xiàng)式前面.將這組單項(xiàng)式按上述方法排序,那么,9y3z應(yīng)排在第幾位?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB:y=kx+2kx軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,且SOAB=3

(1) A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

(2) 將直線ABA點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,交y軸于點(diǎn)C,求直線AC的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,BC=6, .求BE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.

(1)求∠DAB的度數(shù).

(2)求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DN,ME,DN與ME相交于點(diǎn)O.若△OMN是直角三角形,則DO的長是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,能源與環(huán)境已成為人們?nèi)找骊P(guān)注的問題.據(jù)統(tǒng)計(jì),全球每年大約會(huì)產(chǎn)生近3億噸的塑料垃圾(例如平時(shí)用的礦泉水瓶子等)和約5億噸的廢鋼鐵(例如平時(shí)扔掉的易拉罐等),某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí),開展了環(huán)境保護(hù),從我做起的主題活動(dòng),七(2)班同學(xué)在活動(dòng)中積極響應(yīng),在甲小區(qū)設(shè)立了回收塑料瓶和易拉罐的兩個(gè)垃圾桶,班長小明對(duì)2周的收集情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)表和廢品收購站的價(jià)格表,解決下列問題:

(1)全班2周共收集了   斤塑料瓶,收集了   斤易拉罐.

(2)班委會(huì)決定給貧困山區(qū)的孩子們捐贈(zèng)一套價(jià)值50.4元的勵(lì)志叢書,你認(rèn)為按照這樣的收集速度,至少需要收集幾周才能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望?寫出計(jì)算過程.

(3)七(1)班在乙小區(qū)也設(shè)立了塑料瓶和易拉罐的回收點(diǎn),兩周收集塑料瓶和易拉罐共計(jì)440個(gè),按相同價(jià)格出售后,所得金額比七(2)班兩個(gè)周的廢品回收金額多1.8元,求七(1)班同學(xué)兩周收集的塑料瓶和易拉罐各多少個(gè)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,且BE=3,若平行四邊形ABCD的周長是16,則EC等于

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分8分)如圖,南北方向線MN以西為我國領(lǐng)海,以東為公海.上午9時(shí)50分,我緝私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來,便立即通知正在MN線上巡邏的緝私艇B.已知AC兩艇的距離是13海里,A,B兩艇的距離是5海里,緝私艇BC艇的距離是12海里,若C艇的速度不變,那么它最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國領(lǐng)海?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案