Question

【題目】已知：圖①、圖②是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②中各畫一個(gè)四邊形，滿足以下要求：

（1）在圖①中以和為邊畫四邊形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且此四邊形四個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)角為45°；

（2）在圖②中以和為邊畫四邊形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且此四邊形對(duì)角互補(bǔ)，并且四個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)角為鈍角；

（3）請(qǐng)直接寫出圖②中的正切值．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）

【解析】

（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．

（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題即可解決問題．

（3）作BH⊥CE于H，求出BH，CH即可解決問題．

（1）如圖，四邊形ABCD即為所求．

（2）如圖，四邊形ABCE即為所求．

（3）作BH⊥EC于H．

∵S△BCE＝ECBH＝×4×4，BC＝CE＝，

∴BH＝，

∴CH＝＝，

∴tan∠BCE＝．