【題目】如圖, 的直徑,于點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),連結(jié)

)在下添輔助線的前提下直接寫出圖中與相等的角,不用證明

)求證當(dāng)時(shí), 相似

)若的度數(shù)

【答案】1;(2)答案見解析;(360°

【解析】試題分析:(1)結(jié)論:∠ACE=∠AGC.首先證明AB垂直平分CD,推出AC=AD,ACD=∠ADC,因?yàn)椤?/span>AGC=∠ADC,由此即可證明.

2)如圖2中,由DGAB,推出∠AEC=∠CDG=90°,推出CG是直徑,推出∠CAG=90°,由此即可證明.

3)如圖3中,連接OC、BC.只要證明△OBC是等邊三角形即可解決問題.

試題解析:解:(結(jié)論:∠ACE=AGC.理由如下:

如圖1中,連接AD

AB是直徑,ABCD,EC=ED,AD=AC,∴∠ACE=∠ADC

∵∠AGC=∠ADC∴∠ACE=∠AGC

)證明:,

,

也是直徑,

,

)如圖,連接

,

,

是等邊三角形,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某電腦公司現(xiàn)有AB,C三種型號(hào)的甲品牌電腦和DE兩種型號(hào)的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦.

(1)寫出所有選購(gòu)方案(利用樹狀圖或列表方法表示);

(2)如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同,那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少?

(3)現(xiàn)知希望中學(xué)用10萬元購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所示),其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦,求購(gòu)買的A型號(hào)電腦有多少臺(tái)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在綜合實(shí)踐課上,小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度,如圖,河岸EFMN,小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)傾器測(cè)得河對(duì)岸小樹C位于東北方向,然后沿河岸走了30米,到達(dá)B處,測(cè)得河對(duì)岸電線桿D位于北偏東30°方向,此時(shí),其他同學(xué)測(cè)得CD10米.則河的寬度為________(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2,周長(zhǎng)為8,那么它的腰長(zhǎng)為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲袋里裝有紅球5個(gè),白球2個(gè)和黑球12個(gè),乙袋里裝有紅球20個(gè),白球20個(gè)和黑球10個(gè).

1)如果你想取出1個(gè)黑球,選哪個(gè)袋子成功的機(jī)會(huì)大?請(qǐng)說明理由.

2)某同學(xué)說從乙袋取出10個(gè)紅球后,乙袋中的紅球個(gè)數(shù)仍比甲袋中紅球個(gè)數(shù)多,所以此時(shí)想取出1個(gè)紅球,選乙袋成功的機(jī)會(huì)大.你認(rèn)為此說法正確嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1△ABC△DBC都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.

1)以圖1中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)△DBC,就能使△DBC△ABC重合,則滿足題意的點(diǎn)為: (寫出符合條件的所有點(diǎn));

2)將△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1,如圖2、圖3,則四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎?證明你的結(jié)論;

3)在(2)的條件下,當(dāng)BB1= 時(shí),四邊形ABD1C1為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)BC分別在函數(shù)的圖像上,ABx軸,ACy軸,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,m)(),延長(zhǎng)OA交反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P,

(1)當(dāng)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為3,求m的值;

(2)連接CO,當(dāng)AC=OA時(shí),求m的值;

(3)連接BP、CP,的值是否隨m的變化而變化?若變化,說明理由;若不變,求出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、 B的坐標(biāo)分別為(0,2),(1,0),直線y=x3y軸交于點(diǎn)C, x軸交于點(diǎn)D,

1)求直線ABCD交點(diǎn)E的坐標(biāo);

2)求四邊形OBEC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20DEABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DNME,DNME相交于點(diǎn)O.若OMN是直角三角形,則DO的長(zhǎng)是______

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