多項式4x2+9加上一個單項式后能用完全平方公式進行因式分解，則加上的單項式可以是
 
（填上你認為正確的一個即可，不必考慮所有的可能情況）．
分析：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍．
解答：解：當4x2、9作為兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，加上的單項式可以是12x或-12x，
當4x2作為兩個數(shù)（或式）的積的2倍、9作為平方項，加上的單項式可以是
4
9
x4．
故答案為：12x或-12x或
4
9
x4．
點評：本題考查了用完全平方公式分解因式，要分項4x2是平方項和乘積二倍項兩種情況討論，不可漏解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可以是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、將多項式4x2+1加上單項式
4x4或4x或-4x或-4x2或-1
后，使它成為另一個整式的完全平方（請寫出所有可能的情況）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將多項式4x2+1加上一項后成為一個完全平方式，則這項可以是
4x4或4x或-4x或-1
4x4或4x或-4x或-1
．（只要填一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

樣例：
將多項式4x2+1加上一個整式Q，使它成為某一個多項式的平方，寫出一個滿足條件的整式Q．
解：當Q=4x時，4x2+1+Q=4x2+1+4x=（2x+1）2
仿照樣例，解答下面的問題：
將多項式1+16x2加上一個整式P，使它成為某一個多項式的平方，寫出三個滿足條件的整式P．

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