Question

6、多項(xiàng)式4x²+1加上一個單項(xiàng)式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（　�。�

A、4x

B、-4x

C、4x⁴

D、-4x⁴

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，此題為開放性題目．

解答：解：設(shè)這個單項(xiàng)式為Q，
如果這里首末兩項(xiàng)是2x和1這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和1積的2倍，故Q=±4；
如果這里首末兩項(xiàng)是Q和1，則乘積項(xiàng)是4x²=2•2x²，所以Q=4x⁴；
如果該式只有4x²項(xiàng)，它也是完全平方式，所以Q=-1；
如果加上單項(xiàng)式-4x⁴，它不是完全平方式．
故選D．

點(diǎn)評：此題為開放性題目，只要符合完全平方公式即可，要求非常熟悉公式特點(diǎn)．