如圖，O是菱形ABCD對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點E，四邊形OCED是矩形嗎？說說你的理由．

【答案】分析：根據(jù)矩形的判定定理，首先可證四邊形OCED是平行四邊形，再由菱形的對角線互相垂直平分可得∠E=90°，即可證明平行四邊形OCED是矩形．
解答：解：是矩形．（1分）
理由：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
又∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴DE⊥CE，
∴∠E=90°，
∴平行四邊形OCED是矩形．（7分）
點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)和矩形的判定的綜合運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（　�。�
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當AM+BM+CM的最小值為2
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時，菱形ABCD的邊長為2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年10月中考數(shù)學模擬試卷（9）（解析版） 題型：選擇題

如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當AM+BM+CM的最小值為2時，菱形ABCD的邊長為2．

A．①②③
B．②④⑤
C．①②⑤
D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年重慶市渝北區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當AM+BM+CM的最小值為2時，菱形ABCD的邊長為2．

A．①②③
B．②④⑤
C．①②⑤
D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年重慶市開縣西街中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當AM+BM+CM的最小值為2時，菱形ABCD的邊長為2．

A．①②③
B．②④⑤
C．①②⑤
D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市開縣西街中學九年級模擬考試數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當AM+BM+CM的最小值為2時，菱形ABCD的邊長為2．

A．①②③
B．②④⑤
C．①②⑤
D．②③⑤

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